Passer du binaire au décimal
Sommaire
- Introduction
- Tutoriel
I- Introduction
Bonjour à toutes et à tous.
Dans ce tutoriel, nous allons voir comment passer du système binaire au système décimal.
Informations :
- Difficulté : Moyenne
II- Tutoriel
Dans le système binaire, on ne peut qu’utiliser deux symboles, qui sont le 0 et le 1. Le système binaire est donc associé à une base 2. Un chiffre du système binaire est appelé bit (BInary digiT) et un nombre de 8 bits est appelé octet.
Dans le système décimal, on ne peut qu’utiliser dix symboles (0 à 9). Le système décimal est donc associé à une base 10.
Pour plus de facilité de compréhension, vous allez apprendre à passer du système binaire au système décimal, par des exemples.
Exemples de calculs :
Exemple 1
On veut convertir le nombre binaire 0010 1001 en décimal.
0010 1001 noté (0010 1001)2 = (41)10
Le premier 1 en partant de la droite est égal à 20 = 1. Le second est égal à 23 = 8. Le dernier est égal à 25 = 32. On additionne les résultats afin de trouver la conversion en nombre décimal, donc 32 + 8 + 1 = 41. Avec un tableau, ça devrait être plus facile à comprendre le calcul.
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
|---|
| 0 | 0 | 25 | 0 | 23 | 0 | 0 | 20 |
| 0 | 0 | 32 | 0 | 8 | 0 | 0 | 1 |
Le chiffre 0 dans le système binaire vaut 0 en décimal!
On part toujours de la droite vers la gauche pour réaliser ses calculs. Si le premier chiffre est un 1, dans la conversion, il vaudra toujours 20...
Exemple 2
On veut convertir le nombre binaire 1010 001111 en décimal.
1010 001111 noté (1010 001111)2 = (655)10
Donc 29 + 27 + 23 + 22 + 21 + 20 = 512 + 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 655
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|---|
| 29 | 0 | 27 | 0 | 0 | 0 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| 512 | 0 | 128 | 0 | 0 | 0 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Exemple 3
On veut convertir le nombre binaire 1111 1111 en décimal.
1111 1111 noté (1111 1111)2 = (255)10
Donc 27 + 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|---|
| 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Avec ces trois exemples, vous devriez savoir passer d’un nombre binaire à un nombre décimal sans problèmes. N’hésitez pas à vous exercer avec d’autres nombres. 
darky.Statistiques: Posté par darky — Dim 3 Juil 2011 14:40
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