Sommaire

1. Introduction
2. Tutoriel

I- Introduction

Bonjour à toutes et à tous.

Dans ce tutoriel, nous allons voir comment passer du système binaire au système décimal.

Informations :

• Difficulté : Moyenne
• 

II- Tutoriel

Dans le système binaire, on ne peut qu’utiliser deux symboles, qui sont le 0 et le 1. Le système binaire est donc associé à une base 2. Un chiffre du système binaire est appelé bit (BInary digiT) et un nombre de 8 bits est appelé octet.
Dans le système décimal, on ne peut qu’utiliser dix symboles (0 à 9). Le système décimal est donc associé à une base 10.

Pour plus de facilité de compréhension, vous allez apprendre à passer du système binaire au système décimal, par des exemples.

Exemples de calculs :

Exemple 1

On veut convertir le nombre binaire 0010 1001 en décimal.

0010 1001 noté (0010 1001)₂ = (41)₁₀

Le premier 1 en partant de la droite est égal à 2⁰ = 1. Le second est égal à 2³ = 8. Le dernier est égal à 2⁵ = 32. On additionne les résultats afin de trouver la conversion en nombre décimal, donc 32 + 8 + 1 = 41. Avec un tableau, ça devrait être plus facile à comprendre le calcul.



Le chiffre 0 dans le système binaire vaut 0 en décimal!
On part toujours de la droite vers la gauche pour réaliser ses calculs. Si le premier chiffre est un 1, dans la conversion, il vaudra toujours 2⁰...

Exemple 2

On veut convertir le nombre binaire 1010 001111 en décimal.

1010 001111 noté (1010 001111)₂ = (655)₁₀

Donc 2⁹ + 2⁷ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 512 + 128 + 8 + 4 + 2 + 1 = 655




Exemple 3

On veut convertir le nombre binaire 1111 1111 en décimal.

1111 1111 noté (1111 1111)₂ = (255)₁₀

Donc 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255




Avec ces trois exemples, vous devriez savoir passer d’un nombre binaire à un nombre décimal sans problèmes. N’hésitez pas à vous exercer avec d’autres nombres.


darky.